Programme des cours 2017-2018
ATTENTION : version 2016-2017 de l'engagement pédagogique
AESS1214-1  
Didactique spéciale en mathématiques : cours et exercices (partim I)
Durée :
40h Th
Nombre de crédits :
Master en sciences mathématiques, à finalité3
Agrégé de l'enseignement secondaire supérieur3
Nom du professeur :
Pierre Mathonet, Michel Rigo
Coordinateur(s) :
Michel Rigo
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement durant l'année complète
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Eléments de didactique des mathématiques articulant la Théorie des Situations Didactiques de Brousseau et la Théorie Anthropologique du Didactique de Chevallard, ainsi que d'autres cadres conceptuels et d'autres résultats de recherches. Analyse épistémologique et didactique de diverses transpositions didactiques relatives à des contenus de programmes de mathématiques de l'enseignement secondaire.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Le cours se situe au-delà d'une perspective normative. Il ne s'agit pas de faire « adopter » ou « rejeter » telle ou telle manière d'enseigner un contenu mathématique donné, parmi les possibilités décrites et analysées au cours de didactique. Ce qui est visé avant tout, c'est :


  • la maîtrise des mathématiques enseignées dans le secondaire, et leurs liens avec les savoirs mathématiques sous-jacents;
  • la maîtrise de concepts de didactique, à des fins d'analyse didactique et épistémologique des dispositifs d'enseignement ;
  • la capacité de questionnement des savoirs mathématiques visés et de leur transposition didactique.
Ces compétences doivent être maîtrisées pour favoriser une réflexivité vis-à-vis de la pratique lors des stages et une ouverture d'esprit à de multiples façons d'envisager les enseignements. C'est dans cette perspective que se situent, en permanence, les pratiques réflexives.
Savoirs et compétences prérequis :
Connaissance profonde des mathématiques enseignées dans l'enseignement secondaire, et des savoirs mathématiques sous-jacents.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Les activités d'apprentissage sont multiples :
  • Préparation de lecons, travaux personnels et travaux en petits groupes.
  • Apprentissage par problèmes pensé de manière à favoriser une prise en compte systémique d'aspects mathématiques, épistémologiques et didactiques.
  • Cours ex cathedra.
  • Lectures suivies de séances de réponses aux questions.
  • Débats organisés sur les pratiques enseignantes, y compris celles des étudiants.
  • Interrogations régulières.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Essentiellement en présentiel. Autonomie des étudiants dans la gestion de leurs lectures et les phases de préparation des travaux.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Le support écrit du cours est principalement constitué d'un "Traité de Didactique des Mathématiques" (Schneider M., 2008, Editions de l'Université de Liège).
Modalités d'évaluation et critères :
L'évaluation se fait via un examen écrit et/ou oral à date imposée (deux dates seront fixées : une en mai/juin et une en août/septembre).
L'évaluation relative au cours tient compte des aspects suivants :


  • la maîtrise de prérequis disciplinaires : les mathématiques du secondaire et des savoirs mathématiques sous-jacents, tant d'un point de vue épistémologique que d'un point de vue technique ;
  • la maîtrise des concepts de didactique et la capacité à les exploiter pour faire des analyses didactiques.
Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
Voir brochure du CIFEN. Cours de didactique spéciale des mathématiques dispensé tous les mercredis de l'année académique de 14h00 à 17h00 à l'Institut de Mathématique, bât. B37, 12, Allée de la Découverte, 4000 Sart Tilman.
Contacts :
p.mathonet@ulg.ac.be
m.rigo@ulg.ac.be
kevin.balhan@ulg.ac.be