Durée
Théorie et applications : 22h Th, 22h Pr
Bases mathématiques et répétitions : 26h REPE
Nombre de crédits
Enseignant
Théorie et applications : Eric Delhez
Bases mathématiques et répétitions : Patricia Tossings
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Théorie et applications
Le cours introduit les principaux outils de base de l'analyse mathématique utilisés dans les sciences de l'ingénieur.
Les matières suivantes sont abordées :
- fonction d'une variable réelle : limite, continuité, dérivée, graphe, primitive, intégrale de Riemann ;
- équations différentielles ordinaires ;
- fonctions de plusieurs variables : limite, continuité, différentiation, extrema, changements de variables, operateurs différentiels.
- Introduction à l'analyse vectorielle (gradient, divergence, rotationnel, dérivée directionnelle,...)
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
Théorie et applications
Au terme du cours, l'étudiant maîtrisera les concepts théoriques de base de l'analyse mathématique et sera capable de mettre en œuvre les techniques de calcul correspondantes, que ce soit dans un contexte abstrait ou dans le cadre d'applications simples relevant du domaine des sciences et techniques. Il sera capable d'utiliser le langage mathématique pour formuler, analyser et résoudre des problèmes originaux simples en utilisant avec discernement et rigueur les outils fondamentaux de l'analyse mathématique.
Ce cours contribue aux acquis d'apprentissage I.1, II.1, III.1, III.2 du programme de bachelier ingénieur civil.
Savoirs et compétences prérequis
Théorie et applications
Le cours s'appuie sur la connaissance des notions et outils mathématiques faisant partie du programme de l'enseignement secondaire de la Communauté Française de Belgique (6h/semaine) et de l'examen spécial d'admission aux études d'ingénieur civil. En particulier, pour aborder ce cours, les étudiants devront maîtriser le calcul algébrique, y compris avec les nombres complexes, le calcul de limites, de dérivées et la primitivation des fonctions algébriques et transcendantes habituelles (fonctions trigonométriques, trigonométriques inverses, logarithme, exponentielle).
Certaines parties du cours font appel à des notions développées dans le cadre de cours d'algèbre linéaire et calcul matriciel (déterminant, indépendance linéaire, espace vectoriel). Au besoin, les étudiants suivront donc en parallèle le cours "MATH0013 Algèbre" dans lequel ces matières sont abordées.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Théorie et applications
Le cours repose sur des cours ex-cathedra (22 heures) et des répétitions (22 heures).
- Les nouveaux concepts sont introduits lors du cours ex-cathedra en faisant référence à des problèmes pratiques ou théoriques. Les résultats théoriques importants sont ensuite dégagés et permettent d'introduire et de justifier les outils de calcul de l'analyse mathématique.
- Pendant les répétitions, la maîtrise technique des outils est développée au travers d'exercices, d'abord dans un contexte purement mathématique puis dans le cadre d'applications simples. Par la même occasion, les concepts théoriques sont illustrés et explicités.
Afin de bien profiter des activités d'apprentissage, les étudiants veilleront donc à se tenir à jour. L'introduction des concepts et la dérivation des résultats théoriques relèvent d'une construction progressive dans laquelle les différents éléments présentés successivement s'appuient l'un sur l'autre. La participation à une séance de cours demande donc la compréhension des concepts introduits précédemment. De même, nul ne peut profiter pleinement d'une séance de répétition s'il ne maîtrise suffisamment les concepts théoriques correspondants.
Des activités facultatives d'apprentissage de deux types sont également organisées tout au long du quadrimestre.
- Un forum est accessible sur e-Campus pour faciliter l'interaction entre les étudiants et les encadrants. Des questions y peuvent être posées à tout moment concernant les aspects théoriques comme les exercices/applications.
- Des évaluations formatives sont proposées à plusieurs reprises, souvent à la fin des grands chapitres. Ces évaluations comportent des questions semblables à celles qui sont posées lors des évaluations écrites réelles et permettent donc de se familiariser avec le type de questions et les attentes et exigences du titulaire. La participation est libre et les notes obtenues ne sont jamais prises en compte dans le calcul de la note finale.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Théorie et applications
Cours donné exclusivement en présentiel
Explications complémentaires:
Le cours est dispensé totalement en présentiel mais des podcats des cours théoriques et des séances d'exercices sont disponibles via http://www.mmm.uliege.be.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Théorie et applications
Analyse Mathématique - volumes I & II, E.J.M. DELHEZ.
Syllabus complet distribué par la CdC (Centrale des Cours FSA) couvrant toute la théorie et les exercices du cours.
Modalités d'évaluation et critères
Théorie et applications
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
Explications complémentaires:
L'évaluation est organisée par le biais d'une épreuve écrite unique intégrée à la session de janvier. Celle-ci porte sur toutes les matières théoriques abordées au cours et les exercices correspondants.
Tous les concepts théoriques doivent être bien compris, assimilés et maitrisés. L'étudiant doit être capable de résoudre des problèmes utilisant les méthodes et concepts d'analyse mathématique présentés au cours, de justifier théoriquement les méthodes utilisées, de définir les concepts théoriques présentés. Il ne sera pas demandé de restituer de longues démonstrations. Cependant, les énoncés et hypothèses des principaux théorèmes doivent être parfaitement connus et
l'étudiant doit être capable de mettre en oeuvre des raisonnements abstraits semblables à ceux suivis pendant les séances ex-cathedra.
Épreuves de rattrapage.
L'étudiant du bloc 1 qui n'a pas atteint le seuil de réussite en janvier a la possibilité de présenter à nouveau l'évaluation lors de la session de mai/juin.
De même, tout étudiant n'ayant pas acquis les crédits relatifs au cours concerné peut encore présenter une épreuve de rattrapage pendant la session d'août/septembre.
Les épreuves de rattrapage prennent la forme d'une épreuve écrite en tout point identique à celle organisée en janvier.
L'étudiant qui souhaite présenter une épreuve de rattrapage doit impérativement s'inscrire à celle-ci via MyULg dans les délais précisés par l'apparitorat. En cas de présentation d'une épreuve de rattrapage, la nouvelle note remplace la note obtenue précédemment, que celle-ci soit supérieure ou inférieure.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Théorie et applications
Le cours est organisé à raison d'une matinée par semaine pendant le premier quadrimestre.
Le cours ex-cathedra est dispensé en grand groupe. Pour permettre une meilleure interaction, les étudiants sont ensuite répartis en petits groupes pour les séances de répétition.
Contacts
Théorie et applications
Prof. Eric J.M. DELHEZ
Institut de Mathématique, B37
Tél. 04/366.94.19
E.Delhez@uliege.be
Les coordonnées des encadrants, sont disponibles sur http://www.mmm.uliege.be/.
Association d'un ou plusieurs MOOCs
Notes en ligne
Théorie et applications
Notes de cours 2023-2024
Théorie et exercices