Durée
20h Th, 20h Pr
Nombre de crédits
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue anglaise
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
L'analyse numérique est à la frontière entre les mathématiques et l'informatique. Il s'agit d'étudier comment mettre en pratique efficacement à l'aide d'un ordinateur les différents concepts mathématiques vus dans d'autres cours.
On peut diviser les problèmes d'analyse numérique en deux catégories principales:
- comment calculer en pratique des résultats dont les expressions analytiques sont connues mais qui peuvent être obtenus de manière plus ou moins efficace et de manière plus ou moins fiable selon la méthode que l'on emploie
- comment calculer les solutions de problèmes réels dont la solution analytique n'est pas connue, en trouvant une réponse la plus proche possible de la solution réelle.
Le cours est subdivisé en quatre principaux chapitres.
Ch 1: Rappel sur l'interpolation et approximation par régression.
Ch 2: Algèbre linéaire numérique et introduction à l'optimisation linéaire
Ch 3: Systèmes d'équations non linéaires
Ch 4: Dérivation et intégration numérique
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
A l'issue du cours, l'étudiant devra
- maitriser les principales méthodes numériques pour approximer des dérivées, des intégrales définies, des systèmes linéaires ou non linéaires, des valeurs propres, des régressions,
- comprendre les bases de l'optimisation linéaire et de l'algorithme du simplexe,
- pouvoir analyser le comportement numérique de ces méthodes et en particulier discuter de leur stabilité, leur ordre de convergence, et leur champ d'application,
- pouvoir appliquer ces différentes méthodes à des cas académiques ou des cas pratiques simples.
Savoirs et compétences prérequis
Un cours introductif d'algèbre linéaire et d'analyse.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours se compose de 10 cours ex cathedra où les concepts théoriques sont présentés et de 8 séances de répétitions en petits groupes.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours donné exclusivement en présentiel
Explications complémentaires:
Le cours est donné en présentiel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Le syllabus est disponible à la CdC.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
Explications complémentaires:
Un examen écrit à livre fermé.
Une question de théorie compte pour 25% des points. Elle sera constituée de vrai ou faux avec justification de quelques lignes. Les autres questions comptent pour 75% de la note et consistent en des exercices similaires à ceux des séances de répétition. Pour les exercices, un formulaire partiel est fourni avec les questions.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Les cours théoriques sont donnés en anglais. Les exercices sont donnés en français.
Tous les documents du cours sont disponibles sur ecampus.
Ceci inclut les slides, les slides annotés, les exercices, les détails organisationnels.
Contacts
q.louveaux@uliege.be