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| Version 2011-2012 |
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| MATH0024-1 | Compléments d'analyse numérique (équations aux dérivées partielles)
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| Durée : | 30h Th, 30h Pr |
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| Nombre de crédits : |
| Master en ingénieur civil en aérospatiale, à finalité approfondie, 2e année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil physicien, à finalité approfondie, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil physicien, à finalité approfondie, 2e année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil physicien, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil physicien, à finalité spécialisée en gestion, 2e année | | 5 |
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| Nom du professeur : | Jean André Essers |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Contenus du cours :
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| Classification des systèmes aux dérivées partielles. Théorie des caractéristiques pour les systèmes hyperboliques et méthodes numériques associés. Conditions aux limites ; problèmes mal posés. Méthode des exposants de Gauchy. Concept de consistance, convergence et stabilité d'une discrétisation. Méthode d'analyse de stabilité. Etude des propriétés de schémas explicites et implicites aux différences finies pour la résolution de systèmes hyperboliques et paraboliques. Propriétés de convergence des méthodes itératives utilisées pour les équations elliptiques. |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| Etude des propriétés et classification des systèmes d'équations aux dérivées partielles; analyse des propriétés (précision, stabilité) des méthodes numériques aux différences finies utilisées pour les résoudre. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Notions de dérivées partielles et résolution analytique de certaines équations différentielles ordinaires (voir cours MATH002-0 Analyse mathématique I - Prof. E . DELHEZ). Cours de base en analyse numérique (indispensable cours MATH006-0 et vivement conseillé cours MATH012-0 - Prof. F.X. LITT). |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| constitués de séances d'exercices et de travail par groupes. Les séances d'exercices ont lieu pendant le 1er semestre. Le travail consiste en l'écriture, par groupes de 3 à 4 étudiants, d'un petit programme de calcul permettant de résoudre certains types d'équations aux dérivées partielles à l'aide de différents schémas aux différences finies ; il est réalisé dans le courant du 2ème semestre et fait l'objet d'une présentation orale par les étudiants. On notera que tout étudiant prenant une inscription comme cours isolé doit obligatoirement réaliser le travail. La même remarque est applicable à un étudiant qui n'aurait pas réalisé le travail pendant l'année et présenterait l'examen en 2ème session. |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| Dans le courant du 1er semestre, conformément à l'horaire. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Ensemble de notes dactylographiées ou manuscrites (photocopies). On peut se les procurer au service du Prof. J.A. ESSERS. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Examen oral de théorie : 50 % - examen écrit d'exercices : 30 % - travail par groupes : 20 %.
En 1ère session : écrit en janvier ; oral en janvier ou juin. En 2ème session : écrit et oral en septembre. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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Contacts :
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| Enseignant : Prof. J.A. ESSERS - Tél. 04/366.93.59 - e-mail JA.Essers@ulg.ac.be
Assistant : Mme I. LEPOT - Tél. 04/366.94.39-
e-mail I.Lepot@ulg.ac.be
Secrétariat : Mme LEROY (les lundis et vendredis) - Tél. 04/366.91.36 |
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