Programme des cours 2017-2018
ATTENTION : version 2016-2017 de l'engagement pédagogique
MATH0062-1  
Eléments du calcul des probabilités
Durée :
15h Th, 10h Pr, 25h Proj.
Nombre de crédits :
Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil3
Master en ingénieur civil en science des données, à finalité3
Nom du professeur :
Louis Wehenkel
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
- Motivations: raisonnement sous incertitudes, modélisation de systèmes stochastiques, analyse de données.
- Bases : expérience aléatoire, événements, axiomes de Kolmogorov, probabilité conditionnelle, théorème de Bayes, indépendance, interprétations du concept de probabilité.
- Variables aléatoires discrètes et continues : distribution de probabilité, fonction de répartition, densité, espérance, variance, moments, fonctions caractéristiques et génératrices, lois usuelles, fonctions d'une variable aléatoire.
- Couples et vecteurs de variables aléatoires : lois jointes, marginales, conditionnelles, espérance et variance conditionnelles, indépendance de variables aléatoires, covariance/ corrélation, fonctions de variables aléatoires, régression linéaire et non linéaire.
- Convergence de suites de variables aléatoires, théorème central limite, lois des grands nombres.
- Notion de fonction aléatoire
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
L'étudiant sera en mesure d'appliquer les outils probabilistes à des problèmes de raisonnement sous incertitude, en modélisant le problème, et en identifiant les principales étapes de sa résolution. Il aura également une connaissance élémentaire des principales techniques analytiques et informatique utiles pour la résolution numérique d'un problème.
Savoirs et compétences prérequis :
Analyse mathématique, algèbre, géométrie et éléments d'informatique et d'analyses numérique.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Les cours est composé d'une dizaine d'heures de leçons théoriques, d'une dizaine d'heures de séances d'exercices dirigés, et d'une dizaine d'heures consacrées à l'encadrement d'un travail pratique sur ordinateur.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Notes de cours, transparents et notes des travaux pratiques. Les renseignements et documents seront mis à disposition sur la page web du cours: http://www.montefiore.ulg.ac.be/~lwh/Probas/
Modalités d'évaluation et critères :
L'évaluation est composée de deux notes: une note relative au travail personnel réalisé sur ordinateur (environ 20% de la note finale), et une note attribuée pour l'examen écrit couvrant théorie et exercices (environ 80% des points)
Stage(s) :
NIL
Remarques organisationnelles :
Les cours étant donné pour la première fois en 2011-2012, plus de détails concernant l'organisation du cours seront mis en ligne sur la page web du cours au fur et à mesure. les notes seront disponibles début du second semestre.
Contacts :
mailto:L.Wehenkel@ulg.ac.be(L.Wehenkel@ulg.ac.be)