2023-2024 / MATH0465-1

Topologie algébrique

Durée

30h Th, 10h Pr, 20h TD

Nombre de crédits

 Master en sciences mathématiques, à finalité (années paires, pas organisé en 2023-2024) 8 crédits 

Enseignant

Jean-Pierre Schneiders

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Ce cours constitue une introduction à la topologie algébrique et à l'algèbre homologique.
On considère surtout l'homologie singulière et quelques unes de ses applications significatives.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

A la fin du cours, les étudiants devraient avoir une bonne idée de ce qu'est la topologie algébrique et de comment son étude conduit naturellement à l'algèbre homologique.

Savoirs et compétences prérequis

Une bonne connaissance de l'algèbre et de la topologie de base est essentielle.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Le cours consiste en des leçons au tableau, des séances d'exercices et un travail personnel.
Durant les leçons, les résultats théoriques principaux sont introduits, établis et illustrés avec des exemples.
Durant les séances d'exercices, les étudiants sont entraînés à résoudre par eux-mêmes divers problèmes en utilisant les résultats considérés dans les leçons.
Le travail personnel consiste en la préparation d'un petit papier présentant et établissant un résultat lié au cours mais non considéré durant les leçons.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Cours donné exclusivement en présentiel

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Des notes de cours sont en préparation et une liste d'ouvrages de références est disponible.

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation orale

Travail à rendre - rapport

Stage(s)

Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours

Le cours est donné au second quadrimestre des année académiques paires. Il n'est donc pas donné en 2021-2022.

Contacts

Jean-Pierre Schneiders Département de Mathématique (Bât. B37, Bureau 1/60) Allée de la Découverte, 12 - 4000 Liège (Sart-Tilman) Tél. : (04) 366.94.01 - E-Mail : jpschneiders@uliege.be Web page : http://www.analg.ulg.ac.be/jps/

Association d'un ou plusieurs MOOCs