2023-2024 / MATH0248-1

Géométrie II

Durée

30h Th, 30h Pr

Nombre de crédits

 Bachelier en sciences mathématiques6 crédits 

Enseignant

Pierre Mathonet

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Quelques problèmes de géométrie affine classiques (approfondissement du cours de première année);

Théorie des transformations affines, cas d'isométries et de similitude des triangles.

Introduction à l'étude des courbes : généralisations du trièdre de Frenet, courbure et torsion, théorème fondamental de la théorie des courbes.

Etude de quelques courbes classiques, liés aux problèmes classiques de la géométrie antique.

Elements de la théorie des surfaces, si le temps le permet.

Divers (en particulier : éléments de la théorie des inversions).

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

A l'issue de ce cours, les étudiants en sauront un peu plus sur les sujets abordés. Ils auront quelque peu pris conscience de la genèse de quelques problèmes historiques...

En particulier, ils seront capables d'étudier des problèmes de lieux géométriques, obtenir des équations relativement simples dans des repères édéquats. Ils pourront obtenir des représentations paramétriques d'objetsde dimension 1 (voire 2), et les étudier.

La théorie des applications affines et inversions devrait permettre de résoudre des problèmes de géométrie classique.

Savoirs et compétences prérequis

Cours de Géométrie I

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Cours théorique et séances d'exercices

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Cours donné exclusivement en présentiel


Explications complémentaires:

Les cours et répétitions se déroulent à l'Institut de Mathématique selon l'horaire officiel.
Selon la situation sanitaire, on pourra éventuellement utiliser des cours à distance.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Un syllabus de cours sera disponible (sur e-campus ou sur demande) en début de quadrimestre.

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale


Explications complémentaires:

Examen écrit portant sur les exercices, du type de ceux vus aux travaux pratiques.

Examen oral portant sur la théorie. Une liste de questions sera fournie en cours/à la fin du quadrimestre.






 

Stage(s)

Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours

Contacts

Cours : Pierre Mathonet p.mathonet@uliege.be

Exercices : Lucas Michel

Association d'un ou plusieurs MOOCs

Notes en ligne

Courbes et surfaces
Voir plus haut.